Красная строка № 38 (433) от 8 декабря 2017 года

Полвека без Киселева

Неутешительные итоги

В эти первые декабрьские дни 2017 года система российского образования должна была бы отмечать 165-летие со дня рождения Андрея Петровича Киселёва, нашего земляка, уроженца города Мценска и выпускника Орловской гимназии. Он родился 30 ноября 1852 года (по старому стилю) и вошел в историю как автор учебников математики, по которым учились дети в дореволюционной России и которые потом стали базовыми в школе советской.

Именно по учебникам А. П. Киселева учились те, кто создал советскую индустрию, выковал в дни страшной войны непревзойденное оружие Победы. По Киселеву осваивали азы математики легендарный С. П. Королев и все те, кто сделал нашу страну первой космической державой.

«Арифметика», «Алгебра» и «Геометрия» Киселева выдержали десятки изданий. А первый учебник преподавателя воронежского реального училища и воронежского кадетского корпуса «Систематический курс арифметики для средних учебных заведений» был издан в 1884, в первые годы царствования Александра Третьего. Потом были «Элементарная алгебра» (1888 год) и «Элементарная геометрия» (1892).

А. П. Киселёв — это воплощенная преемственность русской педагогики. Один перечень его наград чего стоит: российские государи отметили его деятельность орденами Св. Анны 3 и 2 степеней, Св. Станислава 2 степени, Советская власть — орденом Трудового Красного Знамени. А Киселев был и оставался русским учителем, верой и правдой и, конечно же, талантом, служившим России и своему народу. Воистину: «Хочешь ли не бояться власти? Делай добро, и получишь похвалу от нее». (Рим. 13; 3).

Отечественная школа с небольшим перерывом на революцию и «культурную смуту» 1920-х годов держалась за эти учебники вплоть до конца 1960-х. Но эти-то 60-е, «гордые, пузатые», как поется в известной песне, сыграли роковую роль в развитии отечественного математического образования.

«В конце 1960-х годов, — пишет на «Русской народной линии» В. Габрусенко, — небольшая, но шумная группа советских учёных-математиков, далёких от школьного образования, начала (по скудоумию или по злому умыслу, установить уже трудно) кампанию по дискредитации учебников Киселёва, упирая на то, что они устарели, не отражают достигнутого прогресса, тормозят развитие детей и, тем самым, отбрасывают нашу страну назад. Используя в качестве тарана авторитетного учёного академика Колмогорова (тот стал руководителем разработки новой учебной программы), они добились своего — Министерство просвещения СССР в 1970 г. ввело новые учебные программы и утвердило новые учебники. Попытки ряда крупных учёных и педагогов отстоять методику Киселёва встретили дружный отпор либерально-космополитического крыла научной общественности, вплоть до обвинений оппонентов в «антисемитизме» и в «антисоветской деятельности». Выдающийся математик академик Л. С. Понтрягин назвал эту «реформу» диверсией, и лишь его выступление в 1980 г. в журнале «Коммунист» остановило процесс полной деградации системы математического образования».

Но деградация все-таки произошла. Учась по Киселеву, математику усваивали 80 процентов школьников. В 80-е годы прошлого столетия, в разгар антикиселевской реформы Исследовательский центр Гособразования СССР констатировал «снижение качества усвоения математики на всех ступенях школы». Доля учащихся, успешно решающих стандартные математические задания, тогда сократилась по сравнению с концом 1930-х (!) годов в полтора — два раза. В наши дни математику в целом усваивает не более 20 процентов школьников, а геометрию — и вовсе 1 процент учащихся.

Десять лет назад, в 155-ю годовщину со дня рождения А. П. Киселева, муниципальная газета «Город Орел», которую тогда выпускало наше агентство печати «Красная строка», провела с помощью своих знакомых преподавателей ОрелГТУ небольшой эксперимент среди студентов приборостроительного факультета. Им была предложена «киселевская» арифметическая задача: «В классе 28 человек. Отношения числа девочек к числу мальчиков равно 4:3. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков?» Из трех групп с задачей справился лишь одни студент-второкурсник.

А вот свежий пример. В этом году в Орле оказались провальными итоги майского ОГЭ по математике, который традиционно сдают выпускники девятых классов. Количество «двоек», то есть неудовлетворительного количества баллов, превзошло все худшие ожидания. Многие пересдавали экзамен по два раза, и в профессиональные училища (колледжи) этих детей принимали «авансом», по специальным справкам, которые выполняли роль эдаких официальных прошений и одновременно «гарантийных писем»: дескать, аттестат сей недоросль еще не заработал, но он осенью с третьей попытки обязательно сдаст математику и документ о завершении девятилетнего обучения в средней школе — получит.

Хотите лишний раз убедиться в том, как много потеряли наши дети, которых отлучили от учебников и методик Киселева? Загадайте им задачку Вити Малеева, героя известной повести Носова (1951 г). Условие задачи такое: «Девочка и мальчик собирали орехи, и собрали вместе 210 штук. Но мальчик собрал в два раза больше, чем девочка. Вопрос: сколько собрал мальчик, а сколько — девочка? Это чисто арифметическая задача. Она решается без «иксов» и уравнений. Попробуйте, по зубам ли орешек воспитанникам современной «инновационной школы»?

«Вероятно, за большой вклад в «реформу» (официально — за труды по математике) академик Колмогоров был удостоен премии фонда Вульфа (Израиль) в размере 50 000 долларов, — пишет В. Габрусенко. — Между тем адаптированными учебниками Киселёва пользуются и в самом Израиле, и в элитных школах многих стран Запада».

Так в чем же она, «изюминка» А. П. Киселева, и в чем трагедия отказа от неё? Десять лет назад в «Учительской газете» кандидат физматнаук И. Костенко сформулировал это примерно так: стремление повысить научную культуру школьников на деле обернулось повышением абстрактности изложения школьного курса математики, его формальной точности и логичности, что привело «к перегрузке детского восприятия и заблокировало содержательное мышление». «Методика Киселева, — сказал в интервью газете «Город Орел» преподаватель Орловского государственного технического университета Н. Бородин, — на всех этапах учит видеть сам предмет исследования. А это является важнейшей составляющей творческой деятельности человека».

Иными словами, Киселев учил детей понимать суть задачи, а не просто следовать формальной логике математических действий. В более широком смысле — это умение понимать смыслы явлений, что, собственно, и означает умение мыслить. Таким образом, учебники Киселева можно рассматривать как органическую часть русской культуры, которая всегда стремилась к осмыслению бытия, к поиску смысла человеческой жизни, в том числе. «Вы, русские, всегда хотите знать, зачем и почему!» — так говорили о нас еще недавно на Западе. С тех пор, как мы перестали учить своих детей по Киселеву, как-то и разговоры эти приумолкли. Не только на Западе, но и на наших собственных кухнях.

Сам А. П. Киселев свои методологические принципы выразил так: «Автор прежде всего ставил себе целью достигнуть трех качеств хорошего учебника: точности в формулировке и установлении понятий, простоты в рассуждениях и сжатости в изложении».

«Глубокая педагогическая значительность этих слов как-то теряется за их простотой, — комментирует И. Костенко. — Но эти простые слова стоят тысяч современных диссертаций. Давайте вдумаемся. Современные авторы, следуя наказу А. Н. Колмогорова, стремятся «к более строгому с логической стороны построению школьного курса математики». Киселев заботился не о «строгости», а о точности формулировок, которая обеспечивает их правильное понимание, адекватное науке. Точность — это соответствие смыслу. Пресловутая формальная «строгость» ведет к отдалению от смысла и, в конце концов, полностью уничтожает его. Киселев даже не употребляет слова «логика» и говорит не о «логичных доказательствах», вроде бы неотъемлемо свойственных математике, а о «простых рассуждениях». В них, в этих «рассуждениях», разумеется, присутствует логика, но она занимает подчиненное положение и служит педагогической цели — понятности и убедительности рассуждений для учащегося (а не для академика). Наконец, сжатость. Обратите внимание, — не краткость, а сжатость! Как тонко чувствовал Андрей Петрович смысл слов! Краткость предполагает сокращение, выбрасывание чего-то, может быть, и существенного. Сжатость — сжимание без потерь.

Отсекается только лишнее, — отвлекающее, засоряющее, мешающее сосредоточению на смыслах. Цель краткости — уменьшение объема. Цель сжатости — чистота сути! Этот комплимент в адрес Киселева прозвучал на конференции «Математика и общество» (Дубна) в 2000 г.: «Какая чистота!»

И если в более поздних учебниках математические определения занимали чуть ли не по полстраницы, то у Киселева — не более двух строк. В наше время заумность иных формулировок в учебниках математики порой просто поражает воображение.

«Пропуски логических шагов в доказательствах» — вот один из главных упреков, который предъявили Киселеву (уже к тому времени покойному) реформаторы 60-х.

«Но это же не ошибки, это сознательные, педагогически оправданные пропуски, облегчающие понимание, — настаивает И. Костенко. — Это — классический методический принцип русской педагогики!»

Оказывается, еще в 1913 году видный методист Д. Мордухай-Болтовский на Втором Всероссийском съезде преподавателей математики сказал: «Не следует стремиться сразу к строго логическому обоснованию того или иного математического факта. Для школы вполне приемлемы «логические скачки через интуицию», обеспечивающие необходимую доступность учебного материала». Ау, преемственность!

Сегодня все говорят и пишут о перегруженности школьных программ. Но когда люди разу­чиваются понимать смыслы, получается то, о чем очень выразительно написал в своей статье на образовательном портале «Слово» И. Костенко: «Сначала «подняли теоретический уровень», подорвав психику детей, а теперь «опускают» этот уровень примитивным методом выбрасывания «ненужных» разделов и сокращением учебных часов».

И в качестве заключения — еще одна его цитата: «Подлинной гуманизацией было бы именно возвращение к Киселеву. Он сделал бы математику вновь понятной детям и любимой. И этому есть прецедент в нашей истории: в начале 30-х годов прошлого века «устаревший» «дореволюционный» Киселев, возвращенный «социалистическим» детям, мгновенно поднял качество знаний и оздоровил их психику».

Но те, кто это сделал сто лет назад, сами учились по Киселеву! Вот ведь какой заколдованный круг получается. А результатом деятельности «небольшой, но шумной группы советских ученых-математиков» образца 60-х стала… нынешняя «болонская система», ЕГЭ и прочие идеи от мудрецов из Высшей школы экономики. А что? Ведь эти самые «мудрецы» — жертвы той самой реформы конца 60-х — начала 70-х годов прошлого века. Так получается, если учесть их возраст. И удивительно ли, что сегодня мы имеем то, что имеем? Не расцвет державы и национального духа, а подражательство и закат культуры! Когда люди разучиваются искать и постигать смыслы, другого и ожидать не приходится. Вот уж поистине: не стреляйте в прошлое из пистолета…

…Умер Андрей Петрович Киселев 18 ноября 1940 г. в Ленин­граде и был похоронен на Волковом кладбище.

Андрей Грядунов.

самые читаемые за месяц